Symmetrien auf der Spur

Digitale Fingerübungen zum Erfassen des Symmetrie-Konzeptes

Die beiden iOS-Apps «Symmetrie Lite» und «Symmetry School» bieten den Schülerinnen und Schülern Übungsmöglichkeiten für das Anwenden von Symmetrien auf unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen an. Die Aufgabenstellungen der beiden Apps unterscheiden sich, beide fordern jedoch zum genauen Hinschauen auf und zeichnen sich durch gute Hilfestellungen aus (siehe Anleitung unter «Materialien zur Vorbereitung»).

Symmetrieachsen auf analogem und digitalem Geobrett entdecken

Das Geobrett bietet eine grosse Vielfalt an Einsatzmöglichkeiten im Mathematikunterricht. Heute stehen neben den herkömmlichen Geobrettern auch digitale Versionen für Tablets zur Verfügung. Die App «Geoboard»  oder das gleichwertige online-Angebot bieten eine flexible Grundfläche und erweitern damit die Handlungsmöglichkeiten zum Erforschen von Formen und Entwickeln von symmetrischen Formen.

• Rätselkarten: Die Schülerinnen und Schüler erstellen mit  «Geoboard» ein symmetrisches Bild und übertragen die Darstellung anschliessend von Hand auf eine Rätselkarte (siehe Beispiele). Ein anderes Kind nimmt diese Rätselkarte und legt die Vorgabe in der App oder der online-Anwendung nach.
• Argumentieren: Die Schülerinnen und Schüler erstellen ein Bild in «Geoboard» und erklären in einer Klassenrunde, wo die Symmetrieachse liegt.

Anzahlen verdoppeln / halbieren

Verdoppeln und Halbieren sind wichtige Voraussetzungen für das Erarbeiten von Rechenstrategien in allen vier Grundoperationen. Erfahrungen mit Symmetrien stellen den Schülerinnen und Schülern mentale Bilder für das Verdoppeln oder Halbieren zur Verfügung.

Die App bzw. das Lernprogramm «Blitzrechnen» bieten Trainingseinheiten dazu, ebenso die Webapplikation des Zürcher Lehrmittelverlages (siehe Materialien für den Unterricht).

«Die Schönheit der Mathematik» mit der App Amaziograph

Die App Amaziograph bietet vielfältige Handlungsmöglichkeiten, um das Konzept «Symmetrie» zu erkunden. Wie durch Zauberhand entwickeln sich spiegelsymmetrische Bilder (eine Symmetrieachse), Mosaike und Parkette (mehrere Symmetrieachsen). Mit den ausgedruckten Bildern lassen sich Karten, Tischlämpchen, Faltkugeln und vieles mehr basteln.

Britta Teckentrups Illustrationen nachgestellt

Die Bilderbuchautorin Britta Teckentrup verwendet in ihren Büchern farbenfroh und einladend diverse symmetrische Abbildungen. Die Autorin lädt die Leserschaft dazu ein, Gemeinsamkeiten, Unterschiede oder spiegelsymmetrische Paare zu finden. Die Bücher bieten verspielte Möglichkeiten, den verschiedenen Konzepten von Symmetrie aktiv-entdeckend zu begegnen. Mit Hilfe einer Präsentationssoftware wie Keynote oder Powerpoint oder einfachen Zeichnungsprogrammen wie «Tuxpaint» lassen sich eigene Bilder à la Britta Teckentrup erstellen (siehe «Materialien für den Unterricht», Anleitung unter «Materialien für die Unterrichtsvorbereitung»).

In Verbindung von Mathematik und Medien und Informatik zielen die Reflexionsfragen einerseits auf das Verständnis der Symmetriekonzepte und andererseits auf den Aufbau von Lernstrategien. Indem die Schülerinnen und Schüler in der Arbeit mit den Lehrmitteln und den Programmen immer wieder aufgefordert werden, sich die Symmetrieachsen, Spiegelungen und Wiederholungen aufzuzeigen, formulieren sie ihr Verständnis von Symmetriekonzepten. Durch das Gegenüberstellen der Arbeitsweisen und Resultate (Arbeitsblätter vs. Computer / Tablet) entwickeln sie eine Vorstellung von unterschiedlichen Vorgehensweisen, Möglichkeiten und Vorlieben.